Mit der Küste in die Unendlichkeit

Mit der Küste in die Unendlichkeit

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Weißt du, wie lange die Küste der Vereinigten Staaten von Amerika ist? Mit ziemlicher Wahrscheinlichkeit hast du von den geographischen Details im Land des Wahnsinns genauso wenig Ahnung wie wir. Aber du denkst dir vermutlich, dass es ja nicht so schwer sein kann, da eine Antwort zu finden. Es gibt doch mittlerweile nichts mehr, was nicht schon längst abgemessen, katalogisiert und verzeichnet wurde. Deshalb studiert doch auch kein Mensch mehr Kartografie. Höchstens noch fürs Semesterticket und Kindergeld.

SLEAZE + Küste Paradox
Wie misst man so eine Küste eigentlich? Tja, weiß keiner…

Einfach die Küstenlinie abmessen und zack, hat man die Antwort, was? Das dachten sich schon einige, und tatsächlich gibt es auch Antworten. Genau, Plural. Denn davon gibt es zu dieser Thematik nämlich nicht nur eine.

So legt das Congressional Research Center die US-Küstenlänge auf 48.820 Kilometer fest, die CIA auf 30.455 und die National Oceanic and Atmospheric Administration behauptet sogar, die US-Küste sei 153.646 Kilometer lang. Seltsam oder, schließlich sollen all diese Zahlen ja dieselbe Küste(n) beschreiben.

Küste-Messung Eins mal Wurzel aus…?

Das klingt in erster Linie nach schlampigen Messungen oder, als hätten die verantwortlichen Institute einfach wild drauf los geraten. Aber wenn man sich das Problem genauer ansieht, versteht man, warum sich die Werte so dermaßen unterscheiden. „Genauer hinsehen“ ist dabei auch genau das richtige Motto, denn im Prinzip ist – wie zu erwarten – genau das der Ursprung des Problems: die Genauigkeit.

Dieses Phänomen, welches mit dem Problem der Genauigkeit zusammenhängt, nennt sich das „Coastline Paradox“. Es beschäftigt Menschen mit zu viel Zeit oder sehr langweiligen Jobs schon seit seiner „Entdeckung“ durch den Mathematiker Lewis Fry Richardsen im Jahre 1951. Der gute alte Lewis stieß damals auf das Phänomen, als sich Spanien und Portugal um die Länge ihrer geteilten Grenze stritten – denn beide Staaten hatten zwei komplett verschiedene Werte.

Aber eins nach dem anderen. Sieht man sich eine Küste von oben an, fällt einem vor allem auf, dass sie geographisch recht unberechenbar ist. Sie hat Buchten, Strände, Fjorde, Höhen, Tiefen. Die Schöpferin (oder die Mäuse, die den Supercomputer Erde auf Magrathea bestellt haben) hat sich in Wassernähe wirklich so richtig ausgetobt.

SLEAZE + Küste Paradox
So sieht doch gut aus!

Dadurch ergibt sich bei der Umrandung der Küste natürlich ein dementsprechendes Zickzackmuster, welches immer zickzackiger wird, je näher man rangeht. Und je genauer man dieses Zickzackmuster nun bemisst, desto größer werden die Zahlen. Es kommt immer auf den Maßstab an, und daher kann es einfach keine eindeutigen Zahlen für die Vermessung geben.

Genauer gesagt sind Küsten wie Fraktale. Je weiter man reinzoomt, desto komplexer wird es. Das Ganze lässt sich in etwa mit einer Schneeflocke vergleichen. Von außen ist es eine geometrisch begrenzte Form, aber je genauer man sie unter dem Mikroskop betrachtet, desto komplexer werden die Formen und lassen sich nicht mehr bemessen. Genau wie bei der Form einer Küste. Wenn man nun also anfangen würde, eine Küstenlinie auf atomarer Ebene zu messen, würde die Länge im Endeffekt auf die Unendlichkeit hinauslaufen.

Unendlich. Klar, das macht jetzt natürlich überhaupt keinen Sinn. Ganz offensichtlich gibt es keine unendlich langen Küsten. Aber deshalb nennt man so etwas ja auch ein Paradoxon, ein dem allgemeinen Sinn entgegenstehender Wiederspruch. Aber das muss man sich mal auf der Zunge zergehen lassen: die Küste ist unendlich.

SLEAZE + Küste Paradox
Oder doch eher so?

Das wäre dann die Antwort darauf, wie lange die Küste der USA ist. Das wäre vermutlich aber sogar auch die Antwort vom Trumpeltier Donald. Der ist bestimmt überzeugt davon, dass Amerika die größte und beste Küste der Welt hat.

Alexander von Humboldt hat mal behauptet, dass das Verhältnis der Küstenlänge zum Land Einfluss auf den Entwicklungsstand und die wirtschaftliche Kraft einer Nation hat oder eines Kontinents hat. Das läge daran, dass, je größer der Küstenanteil ist, desto größer ist die Möglichkeit zum Mitmischen im Welthandel.

Tja, in Betracht auf das Coastline Paradox wäre Norwegen dann eine Weltmacht. Denn obwohl die Küste im Grunde ja doch recht überschaubar ist, zumindest im Vergleich zu der von Kanada oder den USA etwa, so ist die norwegische derart zerfurcht und mit Fjorden übersehen, dass sie theoretisch irre lang ist. Solange man den richtigen Maßstab wählt.

Simon

 

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